Question

2．在如圖所示的4×3網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，正方形頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，連結(jié)兩個(gè)網(wǎng)格格點(diǎn)的線段叫網(wǎng)格線段．點(diǎn)A固定在格點(diǎn)上．
（1）若a是圖中能用網(wǎng)格線段表示的最小無理數(shù)，b是圖中能用網(wǎng)格線段表示的最大無理數(shù)，則b=2$\sqrt{5}$，$\frac{a}$=$\sqrt{10}$；
（2）請(qǐng)你畫出頂點(diǎn)在格點(diǎn)上且邊長(zhǎng)為$\sqrt{5}$的所有菱形ABCD，你畫出的菱形面積為5或4．

Answer 1

分析 （1）借助網(wǎng)格得出最大的無理數(shù)以及最小的無理數(shù)，進(jìn)而求出即可；
（2）利用菱形的性質(zhì)結(jié)合網(wǎng)格得出答案即可．

解答 解：（1）∵a=$\sqrt{2}$，b=2$\sqrt{5}$，
∴$\frac{a}$=$\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{10}$；
故答案為：2$\sqrt{5}$，$\sqrt{10}$；
（2）如圖所示，如圖所示：

菱形面積為5，或菱形面積為4．
故答案為：5或4．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計(jì)與作圖以及勾股定理等知識(shí)，熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．