26、等邊三角形ABC內(nèi)接于⊙O，如果BD是直徑，求∠ACD的度數(shù)．
分析：BD為直徑，可知∠BCD=90°，△ABC為等邊三角形，可知∠ACB=60°，作差可求∠ACD．
解答：解：∵BD為直徑，
∴∠BCD=90°（直徑所對的圓周角是直角）；
∵△ABC為等邊三角形，
∴∠ACB=60°，
∴∠ACD=∠BCD-∠ACB=90°-60°=30°，即∠ACD=30°．
點評：本題考查了圓內(nèi)接三角形的性質(zhì)，圓周角定理．解題的關(guān)鍵是明確圓的特殊弦（直徑）的性質(zhì)，特殊三角形的性質(zhì)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，等邊三角形ABC內(nèi)接于⊙O，D為
BC
上一點，AC、BD延長線相交于點E，連接AD，作CF∥AD交⊙O于點F，連接BF交AD于點G．
（1）試判斷△GBD的形狀，并加以證明；
（2）若AB=
15
，DE=2，求DG的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知等邊三角形△ABC內(nèi)接于⊙O1，⊙O2與BC相切于C，與AC相交于E，與⊙O1相交于另一點D，直線AD交⊙O2于另一點F，交BC的延長線于G，點F為AG的中點．對于如下四個結(jié)論：①EF∥BC；②BC=FC；③DE•AG=AB•EC；④弧AD=弧DC．其中一定成立的是（　�。�
A、①②④B、②③C、①③④D、①②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

4、如圖，等邊三角形ABC內(nèi)接于⊙O，連接OB，OC，那么∠BOC的度數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，等邊三角形ABC內(nèi)接于⊙O，連接OA，OB，OC，延長AO，分別交BC于點P，與⊙O交于點D，連接BD，CD．那么：①四邊形BDCO是菱形，②若⊙O的半徑為r，三角形的邊長為
3
r，③三角形ODC是等邊三角形，④弧BD的度數(shù)為60°，其中正確的有（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，邊長為2
3
的等邊三角形ABC內(nèi)接于⊙0，點D在弧AC上運動，但與A、C兩點不重合，連結(jié)AD并延長交BC的延長線于P．
（1）求⊙0的半徑；
（2）設(shè)AD為x，AP為y，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍．

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