Question

8．一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做a小時完成，甲、乙合做要b小時，那么乙單獨(dú)做要$\frac{ab}{a-b}$小時．

Answer 1

分析 設(shè)乙單獨(dú)做要x小時，甲單獨(dú)做a小時完成，甲的工作效率為$\frac{1}{a}$，乙的工作效率為$\frac{1}{x}$，甲、乙合做要b小時，合做效率為$\frac{1}$．等量關(guān)系為：甲的工作效率+乙的工作效率=合做的效率，列出代數(shù)式，再進(jìn)行計(jì)算即可得答案．

解答 解：設(shè)乙單獨(dú)做要x小時，根據(jù)題意得：
$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{x}$=$\frac{1}$，
解得：x=$\frac{ab}{a-b}$，
經(jīng)檢驗(yàn)x=$\frac{ab}{a-b}$是原方程的解，
則乙單獨(dú)做要$\frac{ab}{a-b}$小時．
故答案為：$\frac{ab}{a-b}$．

點(diǎn)評 此題考查了列代數(shù)式，在不知道工作任務(wù)的情況下，設(shè)工作任務(wù)為1．用到的等量關(guān)系為：工作效率=$\frac{1}{工作時間}$．分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．