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(本小題滿分1 0分)
已知：如圖，以矩形ABCD的對角線AC的中點O為圓心，OA長為半徑作⊙O，⊙O經過B、D兩點，過點B作BK⊥ A C，垂足為K。過D作DH∥KB，DH分別與AC、AB、⊙O及CB的延長線相交于點E、F、G、H．

小題1:(1)求證：AE=CK；
小題2:(2)如果AB=，AD= (為大于零的常數)，求BK的長：
小題3:(3)若F是EG的中點，且DE=6，求⊙O的半徑和GH的長．

小題1:（1）證明△AED≌△CKB
小題2:（2）BK=
小題3:（3）設GF=x，則EF=x,ED=BK=6,
由射影定理得AE=KC=
由相交弦定理得，

∴
∴
∴
∴K為EC的中點
∴,∴
∴
顯然，HE=2BK=12
∴HG=6
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果圓的半徑為6，那么60°的圓心角所對的弧長為___，所對的扇形面積為___.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，AB、BC、CD分別與⊙O切于E、F、G，且AB∥CD．連接OB、OC，延長CO交⊙O于點M，過點M作MN ∥OB交CD于N．

小題1:⑴求證：MN是⊙O的切線；
小題2:⑵當0B=6cm，OC=8cm時，求⊙O的半徑及圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠OBC＝35°，則∠A的度數 等于         ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠OCB=30°,則∠A的度數的等于(     )
A．30°B．60°C．15°D．120°
 

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知Rt△ABC中，∠C＝90º，AC＝5cm，BC＝12cm，則△ABC的內切圓半徑為   ▲   cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將⊙O沿著弦AB翻折，劣弧恰好經過圓心O，若⊙O的半徑為4，則弦AB的長度等于__     ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

一圓錐的母線長為6cm，它的側面展開圖的圓心角為120°，則這個圓錐的底面半徑r為   ▲ cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC內接于⊙O，AB是⊙O的直徑，∠ABC=20°，點D是弧CAB上一點，若∠ABC=20°，則∠D的度數是______．

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