Question

關于x的方程

2kx+a

3

=2+

x-bk

6

中，a、b為定值，無論k為何值，方程的根總是1，則a=

 

，b=

 

．

Answer 1

考點：一元一次方程的解

專題：

分析：先把方程化簡，然后把x=1代入化簡后的方程，因為無論k為何值時，它的根總是1，就可求出a、b的值．

解答：解：方程兩邊同時乘以6得：
4kx+2a=12+x-bk，
（4k-1）x+2a+bk-12=0 ①，
∵無論k為何值時，它的根總是1，
∴把x=1代入①，
4k-1+2a+bk-12=0，
當k=0時，-1+2a-12=0
當k=1時，4-1+2a+b-12=0
解方程組：

-1+2a-12=0 4-1+2a+b-12=0

，
解得

a= 13 2 b=-4

，
當a=

13

2

，b=-4時，無論為k何值時，它的根總是1．
故答案是：

13

2

，-4．

點評：本題主要考查了一元一次方程的解，理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值．本題利用方程的解求未知數a、b．