Question

在邊長(zhǎng)為16cm的正方形紙片的四個(gè)角各剪去一個(gè)同樣大小的正方形，折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體．
（1）如果剪去的小正方形的邊長(zhǎng)為xcm，請(qǐng)用x來(lái)表示這個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體的容積；
（2）當(dāng)剪去的小正方體的邊長(zhǎng)x的值分別為3cm和3.5cm時(shí)，比較折成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體的容積的大�。�

Answer 1

分析：（1）由于正方形的邊長(zhǎng)為16，同時(shí)在正方形紙片的四個(gè)角各剪去一個(gè)同樣大小的正方形，剪去的小正方形的邊長(zhǎng)為xcm，由此得到長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，最后利用長(zhǎng)方體的容積公式即可求解；
（2）利用（1）的結(jié)論，分別把x=3和3.5代入其中計(jì)算即可求解．

解答：解：（1）依題意得
長(zhǎng)方體的容積為：x（16-2x）²；

（2）當(dāng)x=3時(shí)，x（16-2x）²=300cm³，
當(dāng)x=3.5時(shí)，x（16-2x）²=283.5cm³，
∴當(dāng)剪去的小正方體的邊長(zhǎng)x的值為3cm的容積大．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了列代數(shù)式及求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是正確題意，然后根據(jù)題目的數(shù)量關(guān)系列出代數(shù)式解決問(wèn)題．