如圖，AB為⊙O的直徑，PD切⊙O于點C，與BA的延長線交于點D，DE⊥PO交PO延長線于點E，連接PB，∠EDB=∠EPB．

（1）求證：PB是的切線．

（2）若PB=6，DB=8，求⊙O的半徑．


（1）證明：∵在△DEO和△PBO中，∠EDB=∠EPB，∠DOE=∠POB，

∴∠OBP=∠E=90°，

∵OB為圓的半徑，

∴PB為圓O的切線；

（2）解：在Rt△PBD中，PB=6，DB=8，

根據(jù)勾股定理得：PD==10，

∵PD與PB都為圓的切線，

∴PC=PB=6，

∴DC=PD﹣PC=10﹣6=4，

在Rt△CDO中，設OC=r，則有DO=8﹣r，

根據(jù)勾股定理得：（8﹣r）2=r2+42，

解得：r=3，

則圓的半徑為3．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


下列事件為必然事件的是（　�。�

A．經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈

B．明天一定會下雨

C．拋出的籃球會下落

D．任意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù)

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


計算：．

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若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（a+5）x+8a=0的兩個實數(shù)根分別為2和b，則ab=　

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


計算：|﹣|﹣（﹣π）0﹣sin30°+（﹣）﹣2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


.計算﹣2+1的結(jié)果是（　�。�

　   A．﹣3                  B． ﹣1                       C．                             3    D．   1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知兩點A（5，6）、B（7，2），先將線段AB向左平移一個單位，再以原點O為位似中心，在第一象限內(nèi)將其縮小為原來的得到線段CD，則點A的對應點C的坐標為（　�。�

　   A．（2，3）           B． （3，1）               C．                             （2，1） D． （3，3）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，已知經(jīng)過點D（2，﹣）的拋物線y=（x+1）（x﹣3）（m為常數(shù)，且m＞0）與x軸交于點A、B（點A位于B的左側(cè)），與y軸交于點C．

（1）填空：m的值為　 　，點A的坐標為　 　；

（2）根據(jù)下列描述，用尺規(guī)完成作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）：連接AD，在x軸上方作射線AE，使∠BAE=∠BAD，過點D作x軸的垂線交射線AE于點E；

（3）動點M、N分別在射線AB、AE上，求ME+MN的最小值；

（4）t是過點A平行于y軸的直線，P是拋物線上一點，過點P作l的垂線，垂足為點G，請你探究：是否存在點P，使以P、G、A為頂點的三角形與△ABD相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，菱形ABCD的邊長為2，∠DAB=60°，E為BC的中點，在對角線AC上存在一點P，使△PBE的周長最小，則△PBE的周長的最小值為　 　．

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