【題目】已知等腰△ABC中,AD⊥BC于點(diǎn)D,且AD= BC,則△ABC底角的度數(shù)為( )
A.45°
B.75°
C.45°或15°或75°
D.60°
【答案】C
【解析】解:①如圖1,點(diǎn)A是頂點(diǎn)時(shí),∵AB=AC,AD⊥BC,
∴BD=CD,
∵AD= BC,
∴AD=BD=CD,
在Rt△ABD中,∠B=∠BAD= (180°﹣90°)=45°;
②如圖2,點(diǎn)A是底角頂點(diǎn),且AD在△ABC外部時(shí),
∵AD= BC,AC=BC,
∴AD= AC,
∴∠ACD=30°,
∴∠BAC=∠ABC= ×30°=15°;
③如圖3,點(diǎn)A是底角頂點(diǎn),且AD在△ABC內(nèi)部時(shí),
∵AD= BC,AC=BC,
∴AD= AC,
∴∠C=30°,
∴∠BAC=∠ABC= (180°﹣30°)=75°;
綜上所述,△ABC底角的度數(shù)為45°或15°或75°.
故選C.
【考點(diǎn)精析】掌握等腰直角三角形和等腰三角形的性質(zhì)是解答本題的根本,需要知道等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形;等腰直角三角形的兩個(gè)底角相等且等于45°;等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡稱:等邊對(duì)等角).
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以點(diǎn)A為圓心,任意長為半徑畫弧分別交AB,AC于點(diǎn)M和N,再分別以點(diǎn)M,N為圓心,大于MN的長為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)P,連接AP并延長交BC于點(diǎn)D,則下列說法:①AD是∠BAC的平分線;②∠ADC=60°;③點(diǎn)D在AB的垂直平分線上;④S△DAC:S△ABC=1:3.其中正確的是__________________.(填所有正確說法的序號(hào))
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(閱讀)如圖1,四邊形OABC中,OA=a,OC=3,BC=2,
∠AOC=∠BCO=90°,經(jīng)過點(diǎn)O的直線l將四邊形分成兩部分,直線l與OC所成的角設(shè)為θ,將四邊形OABC的直角∠OCB沿直線l折疊,點(diǎn)C落在點(diǎn)D處,我們把這個(gè)操作過程記為FZ[θ,a].
(理解)
若點(diǎn)D與點(diǎn)A重合,則這個(gè)操作過程為FZ[45°,3];
(嘗試)
(1)若點(diǎn)D恰為AB的中點(diǎn)(如圖2),求θ;
(2)經(jīng)過FZ[45°,a]操作,點(diǎn)B落在點(diǎn)E處,若點(diǎn)E在四邊形OABC的邊AB上,求出a的值;若點(diǎn)E落在四邊形OABC的外部,直接寫出a的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀材料: 小明在學(xué)習(xí)二次根式后,發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方,如:,善于思考的小明進(jìn)行了以下探索:
設(shè)(其中均為整數(shù)),則有.
∴.這樣小明就找到了一種把部分的式子化為平方式的方法.
請你仿照小明的方法探索并解決下列問題:
當(dāng)均為正整數(shù)時(shí),若,用含m、n的式子分別表示,得= ,= ;
(2)利用所探索的結(jié)論,找一組正整數(shù),填空: + =( + )2;
(3)若,且均為正整數(shù),求的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)y1=ax2+bx+c的圖象過點(diǎn)A(1,0),B(﹣3,0),C(0,﹣3)
(1)求此二次函數(shù)的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)直線y2=kx+b過B、C兩點(diǎn),請直接寫出當(dāng)y1>y2時(shí),自變量x的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小李從西安通過某快遞公司給在南昌的外婆寄一盒櫻桃,快遞時(shí),他了解到這個(gè)公司除收取每次6元的包裝費(fèi)外,櫻桃不超過1kg收費(fèi)22元,超過1kg,則超出部分按每千克10元加收費(fèi)用.設(shè)該公司從西安到南昌快遞櫻桃的費(fèi)用為y(元),所寄櫻桃為x(kg).
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)已知小李給外婆快寄了2.5kg櫻桃,請你求出這次快寄的費(fèi)用是多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,路燈下一墻墩(用線段AB表示)的影子是BC,小明(用線段DE表示)的影子是EF,在M處有一顆大樹,它的影子是MN.
(1)指定路燈的位置(用點(diǎn)P表示);
(2)在圖中畫出表示大樹高的線段;
(3)若小明的眼睛近似地看成是點(diǎn)D,試畫圖分析小明能否看見大樹.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)y=ax2﹣2ax﹣1(a是常數(shù),a≠0),下列結(jié)論正確的是( )
A.當(dāng)a=1時(shí),函數(shù)圖象過點(diǎn)(﹣1,1)
B.當(dāng)a=﹣2時(shí),函數(shù)圖象與x軸沒有交點(diǎn)
C.若a>0,則當(dāng)x≥1時(shí),y隨x的增大而減小
D.若a<0,則當(dāng)x≤1時(shí),y隨x的增大而增大
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com