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梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠ADC=150°，對角線BD⊥DC，若AD=8，求BC的長．

解：∵AD∥BC，∠ADC=150°，
∴∠C=30°，
∵對角線BD⊥DC，
∴∠DBC=90°-30°=60°，
∴∠ABD=180°-∠A-60°=30°，
∵AD=8，
∴BD=16，
∴BC=32．
分析：通過角的計算，可知道本題兩次出現含30°的直角三角形，根據直角三角形中，30°角所對的邊等于斜邊的一半可求解．
點評：本題考查了梯形的性質和直角三角形中，運用30°角所對邊的性質從而可求出解．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=CD=2，∠C=60°，M是BC的中點．
（1）求證：△MDC是等邊三角形；
（2）將△MDC繞點M旋轉，當MD（即MD′）與AB交于一點E，MC（即MC′）同時與AD交于一點F時，點E，F和點A構成△AEF．試探究△AEF的周長是否存在最小值？如果不存在，請說明理由；如果存在，請計算出△AEF周長的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠BAD的平分線AE分別交BD、BC于點G、E，連接精英家教網DE．
（1）求證：四邊形ABED是菱形；
（2）若ED⊥DC，∠ABC=60°，AB=2，求梯形ABCD的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，點E在BC的延長線上，且∠BDE=∠ADC．求證：AB•BD=DE•AD．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=5，AD=6，BC=12，點E在AD邊上，且AE：ED=1：2，點P是AB邊上的一個動點，（P不與A，B重合）過點P作PQ∥CE交BC于點Q，設AP=x，CQ=y，則y與x之間的函數關系是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠ACB=45°，翻折梯形ABCD，使點C重合于點A，折痕精英家教網分別交邊CD、BC于點F、E，若AD=3，BC=12，
求：（1）CE的長；
（2）∠BAE的正切值．

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