Question

已知y是x的一次函數(shù)，z是x的正比例函數(shù)，問(wèn)：
（1）y是x的一次函數(shù)嗎？
（2）若當(dāng)x=5時(shí)，y=-2；當(dāng)x=-3時(shí)，y=6．則當(dāng)x=1時(shí)，y的值是什么？

Answer 1

分析：（1）由一次函數(shù)、正比例函數(shù)解析式可以求得y與x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)關(guān)系式作出判斷；
（2）把相應(yīng)的x、y的值代入（1）中的函數(shù)關(guān)系式，列出關(guān)于km、b的方程組，通過(guò)解方程組可以求得它們的值；然后把x=1代入解析式，即可求得相應(yīng)的y值．

解答：解：（1）依題意，可設(shè)y=kz+b、z=mx（k≠0，m≠0）．
則y=kmx+b，
所以y是x的一次函數(shù)；

（2）由題意，得

-2=5km+b 6=-3km+b

，
解得

km=-1 b=3

，
所以，y=-x+3．
當(dāng)x=1時(shí)，y=-1+3=2．即y=2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．解答（2）題時(shí)，把km當(dāng)作一個(gè)整體進(jìn)行解方程組．