Question

如圖，Rt△AFC和Rt△AEB關(guān)于虛線成軸對稱，現(xiàn)給出下列結(jié)論：
①∠1=∠2；②△ANC≌△AMB；③CD=DN，
其中正確的結(jié)論是

 

（填序號）；選個(gè)你比較喜歡的結(jié)論加以說明．

Answer 1

考點(diǎn)：軸對稱的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：首先利用軸對稱的性質(zhì)分別判斷正誤，然后選擇一個(gè)進(jìn)行證明即可．

解答：解：①∵Rt△AFC和Rt△AEB關(guān)于虛線成軸對稱，
∴∠MAD=∠NAD，∠EAD=∠FAD，
∴∠EAD-∠MAD=∠FAD-∠NAD，
即：∠1=∠2，故正確；
②∵Rt△AFC和Rt△AEB關(guān)于虛線成軸對稱，
∴∠B=∠C，AC=AB，
在△ANC與△AMB中，

∠MAN=∠NAM AC=AB ∠B=∠C

∴△ANC≌△AMB，故正確；
③易得：CD=BD，
但在三角形DNB中，DN不一定等于BD，
故錯(cuò)誤．
故答案為：①②．

點(diǎn)評：本題考查軸對稱的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．