若長方形的周長為28，兩邊長為x、y，且滿足x3+ x2y-xy2-y3=0．試求這個(gè)長方形的面積．

因?yàn)閤3+ x2y-xy2-y3=0，所以(x3+ x2y)-(xy2+y3)=0，x2 (x+y)-y2(x+y)=0，(x+y)( x2-y2) =0，(x+y) (x+y)(x-y)=0，所以(x+y)2(x-y)=0．因?yàn)殚L方形的邊長總是正數(shù)，即 (x+y)2>0，所以x-y=0，即x=y．而長方形的周長為28，即2(x+y)=28，所以x+y=14，所以x=y=7．所以這個(gè)長方形的面積為49．

方法很多，如：x2和36 y 2；36 x2和y 2；4x2和9 y 2；9x2和4y 2；36 x2 y 2和1；x2 y 2和36等等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，用4個(gè)相同的小長方形與1個(gè)小正方形鑲嵌成正方形圖案，已知該圖案的周長為28，小正方形的周長為12，若用x、y表示長方形的兩邊的長（x＞y），求x、y的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，用4個(gè)相同的小長方形與1個(gè)小正方形鑲嵌成正方形圖案，已知該圖案的周長為28，小正方形的周長為12，若用x、y表示長方形的兩邊的長（x＞y），求x、y的值．

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