如圖，A、B兩點(diǎn)在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，每個(gè)方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形.點(diǎn)C也在格點(diǎn)上，且△ABC為等腰直角三角形，則符合條件的點(diǎn)C有        個(gè)

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，平行四邊形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，AD=6．OA、OB的長(zhǎng)是精英家教網(wǎng)關(guān)于x的方程x2-7x+12=0的兩個(gè)根，且OA＞OB．
（1）求cos∠ABC的值；
（2）若E是x軸正半軸上的一點(diǎn)，且S△AOE=
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，求經(jīng)過(guò)D、E兩點(diǎn)的直線的解析式，并判斷△AOE與△DAO是否相似，同時(shí)說(shuō)明理由；
（3）點(diǎn)M在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)F在直線AB上，如果以A、C、F、M為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，請(qǐng)直接寫出F點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖（1），在平面直角坐標(biāo)xOy中，邊長(zhǎng)為2的等邊△OAB的頂點(diǎn)B在第一象限，頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上．另一等腰△OCA的頂點(diǎn)C在第四象限，OC=AC，∠C=120°．現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、O兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度沿OC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P以每秒3個(gè)單位的速度沿A→O→B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨即停止．
（1）求在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中形成的△OPQ的面積S與運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出自變量t的取值范圍；
（2）在等邊△OAB的邊上（點(diǎn)A除外）存在點(diǎn)D，使得△OCD為等腰三角形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）如圖（2），現(xiàn)有∠MCN=60°，其兩邊分別與OB、AB交于點(diǎn)M、N，連接MN．將∠MCN繞著C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)（0°＜旋轉(zhuǎn)角＜60°），使得M、N始終在邊OB和邊AB上．試判斷在這一過(guò)程中，△BMN的周長(zhǎng)是否發(fā)生變化？若沒(méi)有變化，請(qǐng)求出其周長(zhǎng)；若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．
精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖1，點(diǎn)O1在x軸的正半軸上，⊙O1與x軸交于C、D兩點(diǎn)，半徑為4的⊙O與x軸的負(fù)半軸交于G點(diǎn)．⊙O與⊙O1的交點(diǎn)A、B在y軸上，設(shè)⊙O1的弦AC的延長(zhǎng)線交⊙O于F點(diǎn)，連接GF，且AF=2
2
GF
（1）求證：C為線段OG的中點(diǎn)；
（2）連接AO1，作⊙O1的弦DE，使DE∥AO1，求E點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）如圖2，線段EA、EB（或它們的延長(zhǎng)線）分別交⊙O于點(diǎn)M、N．精英家教網(wǎng)問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)E在（不含端點(diǎn)A、B）上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段MN的長(zhǎng)度是否會(huì)發(fā)生變化？試證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，已知拋物線C1：y=a（x-1）2+4與直線C2：y=x+b相交于點(diǎn)A（3，精英家教網(wǎng)0）和點(diǎn)B．
（1）求a、b的值；
（2）若P（t，y1），Q（2，y2）是拋物線C1上的兩點(diǎn)，且y1＜y2，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（3）如圖2，質(zhì)地均勻的正四面體骰子的各個(gè)面上依次標(biāo)有數(shù)字-1、1、3、4．隨機(jī)拋擲這枚骰子兩次，把第一次著地一面的數(shù)字m記做P點(diǎn)的橫坐標(biāo)，第二次著地一面的數(shù)字n記做P點(diǎn)的縱坐標(biāo)．則點(diǎn)P（m，n） 落在圖1中拋物線C1與直線C2圍成區(qū)域內(nèi)（圖中陰影部分，含邊界）的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•龍巖）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一塊含60°角的三角板作如圖擺放，斜邊AB在x軸上，直角頂點(diǎn)C在y軸正半軸上，已知點(diǎn)A（-1，0）．

（1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)：B
（3，0）
（3，0）
、C
（0，
3
）
（0，
3
）
；并求經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線解析式；
（2）現(xiàn)有與上述三角板完全一樣的三角板DEF（其中∠EDF=90°，∠DEF=60°），把頂點(diǎn)E放在線段AB上（點(diǎn)E是不與A、B兩點(diǎn)重合的動(dòng)點(diǎn)），并使ED所在直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．此時(shí)，EF所在直線與（1）中的拋物線交于點(diǎn)M．
①設(shè)AE=x，當(dāng)x為何值時(shí)，△OCE∽△OBC；
②在①的條件下探究：拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P使△PEM是等腰三角形？若存在，請(qǐng)寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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