如圖，AC∥BD，點P是直線AC和BD之間的一動點，當(dāng)點P運動到某一位置時，連接PA，PB．
（1）當(dāng)點P在運動過程中構(gòu)成了不同類型的∠APB，試畫出各種不同類型的∠APB．
（2）請直接寫出∠APB，∠PAC，∠PBD之間的等量關(guān)系．
分析：（1）根據(jù)題意畫出符合條件的圖形即可；
（2）存在兩種情況，畫出圖形，作輔助線后根據(jù)平行線的性質(zhì)推出即可．
解答：解：（1）如圖1，∠APB是平角，

如圖2，∠APB是鈍角，

如圖3，∠APB是直角，

如圖4，∠APB是銳角，
；

（2）①∠APB=∠PAC+∠PBD，如圖4，
②∠APB+∠PAC+∠PBD=360°，如圖1、2、3．
點評：本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的畫圖能力、理解能力和推理能力．
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12、如圖，AC⊥BD于點C，DE⊥AB于點E，且AB=6，DB=8，則S△ABC：S△DBE=
9：16
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AC∥BD，點E在線AD的延長線上，∠A=30°，則∠BDE的度數(shù)為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AC∥BD，點P在直線CD上．
（1）∠PAC，∠APB，∠PBD有什么關(guān)系，并說明理由．
（2）當(dāng)點P移動到線段DC的延長線上時，它們之間又有什么關(guān)系？畫出圖形并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南信陽二中七年級下冊期末模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AC∥BD，點P是直線AC和BD之間的一動點，當(dāng)點P運動到某一位置時，連接PA，PB．

（1）當(dāng)點P在運動過程中構(gòu)成了不同類型的∠APB，試畫出各種不同類型的∠APB．

（2）請直接寫出∠APB，∠PAC，∠PBD之間的等量關(guān)系．

 

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