把（m+n）2﹣（m﹣n）2分解因式，其結(jié)果為（　　）
A．4n2B．24C．4mnD．﹣4mn
C

試題分析：本題旨在考查應(yīng)用平方差公式進(jìn)行因式分解的能力，（m+n）相當(dāng)于公式中的a，（m﹣n）相當(dāng)于公式中的b．
解：（m+n）2﹣（m﹣n）2，
=[（m+n）+（m﹣n）][（m+n）﹣（m﹣n）]，
=2m•2n，
=4mn．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了公式法分解因式，應(yīng)用平方差公式進(jìn)行因式分解，要注意分清誰(shuí)是公式中的a和b，這樣才能正確分解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：a2﹣b2=（a﹣b）（a+b）；a3﹣b3=（a﹣b）（a2+ab+b2）；a4﹣b4=（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）；按此規(guī)律，則：
（1）a5﹣b5=（a﹣b）（　_________　）；
（2）若a﹣=2，你能根據(jù)上述規(guī)律求出代數(shù)式a3﹣的值嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

計(jì)算：（）﹣3+20090=　　；分解因式：x3y3﹣4x2y2+4xy=　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

請(qǐng)看下面的問(wèn)題：把x4+4分解因式
分析：這個(gè)二項(xiàng)式既無(wú)公因式可提，也不能直接利用公式，怎么辦呢
19世紀(jì)的法國(guó)數(shù)學(xué)家蘇菲•熱門抓住了該式只有兩項(xiàng)，而且屬于平方和（x2）2+（22）2的形式，要使用公式就必須添一項(xiàng)4x2，隨即將此項(xiàng)4x2減去，即可得x4+4=x4+4x2+4﹣4x2=（x2+2）2﹣4x2=（x2+2）2﹣（2x）2=（x2+2x+2）（x2﹣2x+2）
人們?yōu)榱思o(jì)念蘇菲•熱門給出這一解法，就把它叫做“熱門定理”，請(qǐng)你依照蘇菲•熱門的做法，將下列各式因式分解．
（1）x4+4y4；（2）x2﹣2ax﹣b2﹣2ab．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

分解因式：x（x﹣1）﹣3x+4=　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

將整式9﹣x2分解因式的結(jié)果是（　　）
A．（3﹣x）2B．（3+x）（3﹣x）C．（9﹣x）2D．（9+x）（9﹣x）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

分解因式：
（1）（2x2﹣3x+1）2﹣22x2+33x﹣1；
（2）x4+7x3+14x2+7x+1；
（3）（x+y）3+2xy（1﹣x﹣y）﹣1；
（4）（x+3）（x2﹣1）（x+5）﹣20．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

把多項(xiàng)式x2﹣y2﹣2x﹣4y﹣3因式分解之后，正確的結(jié)果是（　�。�
A．（x+y+3）（x﹣y﹣1）B．（x+y﹣1）（x﹣y+3）
C．（x+y﹣3）（x﹣y+1）D．（x+y+1）（x﹣y﹣3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

要使（x2+ax+1）•（﹣6x3）的展開(kāi)式中不含x4項(xiàng)，則a=　_________　．

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同步練習(xí)冊(cè)答案