在8×8正方形網(wǎng)格中建立如圖的平面直角坐標(biāo)系，己知A（2，4），B（4，2）．

C是第一象限內(nèi)一個(gè)格點(diǎn)，由點(diǎn)C與線(xiàn)段AB組成一個(gè)以AB為底，且腰長(zhǎng)為無(wú)理數(shù)的等腰三角形.

1.填空：C點(diǎn)的坐標(biāo)是_________，△ABC的面積是__________；

2.將△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°得到△A1B1C，連結(jié)AB1，BA1，試判斷四邊形AB1A1B是何種特殊四邊形，請(qǐng)說(shuō)明理由；

3.請(qǐng)?zhí)骄浚涸趚軸上是否存在這樣的點(diǎn)P，使四邊形ABOP的面積等于△ABC面積

2倍．若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不必寫(xiě)出解答過(guò)程）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

【答案】

 

1. （1,1）  ，4

2.四邊形AB1A1B是矩形

3.（2,0），（-1,0）

【解析】（1）根據(jù)題意點(diǎn)C與線(xiàn)段AB組成一個(gè)以AB為底，且腰長(zhǎng)為無(wú)理數(shù)的等腰三角形，

   可知點(diǎn)C（1,1）.

      （2）理由：

∵AC=A1C,BC=B1C

又AC=BC

∴AA1=BB1 

∴四邊形AB1A1B是矩形   

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、如圖，在正方形網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問(wèn)題：
（1）將△ABC向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，畫(huà)出平移后的△A1B1C1；
（2）畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的△A2B2C2；
（3）將△ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△A3B3C3；
（4）在△A1B1C1、△A2B2C2、△A3B3C3中，△
△A2B2C2
與△
△A3B3C3
成軸對(duì)稱(chēng)；△
△A1B1C1
與△
△A3B3C3
成中心對(duì)稱(chēng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，∠AOB放置在正方形網(wǎng)格中，則cos∠AOB的值為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在正方形網(wǎng)格中，△ABC在網(wǎng)格中的位置如圖，則cosB的值為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)和O點(diǎn)都在格點(diǎn)上．
（1）在圖1中畫(huà)出與△ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的△A′B′C′；
（2）在圖2中以點(diǎn)O為位似中心，將△ABC放大為原來(lái)的2倍（只需畫(huà)出一種即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正方形網(wǎng)格中，請(qǐng)按要求畫(huà)以線(xiàn)段AB為邊的網(wǎng)格三角形．（網(wǎng)格三角形是指各頂點(diǎn)在格點(diǎn)上的三角形）
（1）畫(huà)出一個(gè)面積為3的網(wǎng)格三角形；
（2）畫(huà)出一個(gè)兩條邊相等的網(wǎng)格三角形．

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