如圖，在等腰△ABC中，CH是底邊上的高線，點(diǎn)P是線段CH上不與端點(diǎn)重合的任意一點(diǎn)，連結(jié)AP交BC于點(diǎn)E，連結(jié)BP交AC于點(diǎn)F.

（1）試說(shuō)明∠CAE＝∠CBF；
（2）AE和BF 是否相等？請(qǐng)說(shuō)明理由.
(1) ∵△是等腰△，是底邊上的高線，∴，
又∵, ∴△ ≌△ ∴, 即 --- 5分
(2) ∵, ，,
∴△ ≌△，∴.    --- 5分
（1）根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得CH平分∠ACB，再證明△ACE和△BCF全等，然后根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得結(jié)論；
（2）證明△AEC≌△BFC，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可證明．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，P是矩形內(nèi)一點(diǎn)，且PA＝PD。求證：PB＝PC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，將兩根鋼條、的中點(diǎn)O連在一起，使、可以繞著點(diǎn)0自由轉(zhuǎn)動(dòng)，就做成了一個(gè)測(cè)量工件，則的長(zhǎng)等于內(nèi)槽寬AB，那么判定△AOB△的理由是(    )
A．邊邊邊B．邊角邊C．角邊角D．角角邊

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，D、E分別為△ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)，DE//BC，將△ABC沿線段DE折疊，使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)F處，若∠B=55°，則∠BDF的度數(shù)為（     ）

A、35º              B、40º           C、65º                D、70º

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖：直線a，b，c表示三條相互交叉環(huán)湖而建的公路，現(xiàn)在建立一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有（     ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)（即最小正方形的頂點(diǎn)）中找一點(diǎn)C，使得△ABC是等腰三角形，且AB為其中一腰.這樣的C點(diǎn)有（ ）個(gè)
．                    
A．7個(gè)
B．8個(gè)
C．9個(gè)
D．10個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師在黑板上畫(huà)直線平行于射線AN(如圖)，讓同學(xué)們?cè)谥本�l和射線AN上各找一點(diǎn)B和C，使得以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形．這樣的三角形最多能畫(huà) ★  個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知，如圖，O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分線的交點(diǎn)，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=10cm，則△ODE的周長(zhǎng)       。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，D是AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，DE=FE，AE=CE，AB與CF有什么位置關(guān)系？說(shuō)明你作出判斷的理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案