Question

如圖，正方體的棱長(zhǎng)為4cm，M是EH的中點(diǎn)，現(xiàn)有一只螞蟻位于點(diǎn)B處，它想沿正方體的表面爬行到點(diǎn)M處獲取食物，則螞蟻需爬行的最短路程為

 

cm．

Answer 1

考點(diǎn)：平面展開(kāi)-最短路徑問(wèn)題

專題：

分析：先把圖中展開(kāi)，根據(jù)勾股定理求出BM的長(zhǎng)即可．

解答：解：
如圖所示展開(kāi)：連接BM，則線段BM的長(zhǎng)就是螞蟻需爬行的最短路程，
∵正方體的棱長(zhǎng)為4cm，M是EH的中點(diǎn)，
∴∠Q=90°，BQ=（4+2）cm=6cm，
由勾股定理得：BM=

62+42

=2

13

cm，
故答案為：2

13

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了幾何體的展開(kāi)圖的應(yīng)用，以及線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短，解決立體幾何兩點(diǎn)間的最短距離時(shí)，通常把立體圖形展開(kāi)成平面圖形，轉(zhuǎn)化成平面圖形兩點(diǎn)間的距離問(wèn)題來(lái)求解．