已知拋物線的對稱軸為x=2且過點(1,4)和點(5,0),則該拋物線的解析式為   
【答案】分析:因為對稱軸是直線x=2,所以得到點(5,0)的對稱點是(-1,0),因此利用交點式y(tǒng)=a(x-x1)(x-x2),求出解析式.
解答:解:∵拋物線對稱軸是直線x=2且經(jīng)過點A(5,0),
由拋物線的對稱性可知:拋物線還經(jīng)過點(-1,0),
設拋物線的解析式為y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0),
即:y=a(x+1)(x-5),
把(1,4)代入得:4=-8a,
∴a=-
∴拋物線的解析式為:y=-x2+2x+
點評:本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法,注意選擇若知道與x軸的交點坐標,采用交點式比較簡單.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)交x軸于A、B兩點,交y軸于點C,已知拋物線的對稱軸為直精英家教網(wǎng)線x=-1,其中B(1,0),C(0,-3).
(Ⅰ)求二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的解析式;
(Ⅱ)設拋物線的頂點為D,求△ABD的面積;
(Ⅲ)求使y≥-3的x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖所示,已知拋物線的對稱軸為直線x=4,該拋物線與x軸交于A、B兩精英家教網(wǎng)點,與y軸交于C點,且A、C坐標為(2,0)、(0,3).
(1)求此拋物線的解析式;
(2)拋物線上有一點P,使以PC為直徑的圓過B點,求P的坐標;
(3)在滿足(2)的條件下,x軸上是否存在點E,使得△COE與△PBC相似?若存在,求出E的坐標;若不存在,請說明理由.

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已知拋物線的對稱軸為x=2且過點(1,4)和點(5,0),則該拋物線的解析式為
 

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在平面直角坐標系中,拋物線交x軸于A,B兩點,交y軸于點C,已知拋物線的對稱軸為x=1,B(3,0),C(0,-3).求這個拋物線的解析式.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•澄江縣一模)如圖,直線y=3x+3交x軸于A點,交y軸于B點,過A、B兩點的拋物線交x軸于另一點C,已知拋物線的對稱軸為x=1.
(1)求拋物線的解析式;
(2)求拋物線的頂點坐標.

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