精英家教網(wǎng)如圖，D是AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，AE=CE，F(xiàn)C∥AB，且AB=7，CF=5．求BD的長(zhǎng)．
分析：先由全等三角形的判定定理ASA證明△AED≌△CEF，然后根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等知AD=CF，從而求得BD的長(zhǎng)度．
解答：解：∵FC∥AB（已知），
∴∠A=∠ECF（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）；
在△AED和△CEF中，
∠A=∠ECF
AE=CE(已知)
∠AED=∠CEF對(duì)頂角相等)
，
∴△AED≌△CEF（ASA），
∴AD=CF（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）；
又∵AB=7，CF=5，AB=AD+BD，
∴BD=2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)．如果兩個(gè)三角形全等，那么對(duì)應(yīng)的邊和角分別相等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、如圖，D是AB上一點(diǎn)，CE∥BD，CB∥ED，EA⊥BA于點(diǎn)A，若∠ABC=38°，則∠AED=
52
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、如圖，F(xiàn)是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，BE、CF相交于點(diǎn)D，∠A=70°，∠ACF=30°，∠ABE=20°，則∠BFC+∠BEC的度數(shù)為
190
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

25、如圖，D是AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，DE=FE，F(xiàn)C∥AB，試判斷AE與CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上的一點(diǎn)，BE、CD相交于點(diǎn)F，∠A=62°，∠ACD=35°，∠ABE=20°．求：（1）∠BDC的度數(shù)； （2）∠BFD的度數(shù)．

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