Question

下表反映了按一定規(guī)律排列的方程組和它們的解的對應(yīng)關(guān)系：

方程組的序號	方程組1	方程組2	方程組3	…	方程組n （n為正整數(shù)）
方程組	2x+y=3 x-2y=4	2x+y=5 x-4y=16	2x+y=7 x-6y=36	…	() ()
方程組的解	() ()	x=4 y=-3	x=6 y=-5	…	() ()

（1）寫出方程組1的求解過程；
（2）請依據(jù)方程組和它們的解的變化規(guī)律，直接寫出方程組n和它的解．（n為正整數(shù)）

Answer 1

分析：（1）利用二元一次方程組的解法可以利用代入消元法得出答案即可；
（2）依據(jù)方程組和它們的解的變化規(guī)律得出方程組的解即可．

解答：解：（1）

2x+y=3    ① x-2y=4   ②

，
由②得x=2y+4．③
把③代入①，得2（2y+4）+y=3．
解得y=-1．（2分）
把y=-1代入③得x=2．（3分）
所以方程組1的解為：

x=2 y=-1

；

（2）方程組n為

2x+y=2n+1 x-2ny=4n2

，（5分）
它的解為

x=2n y=-(2n-1)

（6分）．

點評：此題主要考查了二元一次方程組的解以及利用已知方程組得出方程組解的規(guī)律，正確發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵．