【題目】如圖,一漁船由西往東航行,在A點測得海島C位于北偏東60°的方向,前進20海里到達B點,此時,測得海島C位于北偏東30°的方向,則海島C到航線AB的距離CD等于( )

A.10 B.10 C.10 D.20

【答案】C

【解析】

試題分析:根據(jù)方向角的定義及余角的性質(zhì)求出CAD=30°,CBD=60°,再由三角形外角的性質(zhì)得到CAD=30°=ACB,根據(jù)等角對等邊得出AB=BC=20,然后解RtBCD,求出CD即可.

解:根據(jù)題意可知CAD=30°,CBD=60°,

∵∠CBD=CAD+ACB

∴∠CAD=30°=ACB,

AB=BC=20海里,

在RtCBD中,BDC=90°,DBC=60°,sinDBC=

sin60°=,

CD=12×sin60°=20×=10(海里),

故選:C.

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