Question

某小型開(kāi)關(guān)廠今年準(zhǔn)備投入一定的經(jīng)費(fèi)用于現(xiàn)有生產(chǎn)設(shè)備的改造以提高經(jīng)濟(jì)效益．通過(guò)測(cè)算：今年開(kāi)關(guān)的年產(chǎn)量y（萬(wàn)只）與投入的改造經(jīng)費(fèi)x（萬(wàn)元）之間滿(mǎn)足3﹣y與x+1成反比例，且當(dāng)改造經(jīng)費(fèi)投入1萬(wàn)元時(shí)，今年的年產(chǎn)量是2萬(wàn)只．
（1）求年產(chǎn)量y（萬(wàn)只）與改造經(jīng)費(fèi)x（萬(wàn)元）之間的函數(shù)解析式．（不要求寫(xiě)出x的取值范圍）
（2）已知每生產(chǎn)1萬(wàn)只開(kāi)關(guān)所需要的材料費(fèi)是8萬(wàn)元，除材料費(fèi)外，今年在生產(chǎn)中，全年還需支付出2萬(wàn)元的固定費(fèi)用。
①求平均每只開(kāi)關(guān)所需的生產(chǎn)費(fèi)用為多少元？（用含y的代數(shù)式表示） （生產(chǎn)費(fèi)用=固定費(fèi)用+材料費(fèi)）
②如果將每只開(kāi)關(guān)的銷(xiāo)售價(jià)定位“平均每只開(kāi)關(guān)的生產(chǎn)費(fèi)用的1.5倍”與“平均每只開(kāi)關(guān)所占改造費(fèi)用的一半”之和，那么今年生產(chǎn)的開(kāi)關(guān)正好銷(xiāo)完，問(wèn)今年需投入多少改造經(jīng)費(fèi)，才能使今年的銷(xiāo)售利潤(rùn)為9.5萬(wàn)元？ （銷(xiāo)售利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入-生產(chǎn)費(fèi)用﹣改造費(fèi)用）

Answer 1

解：（1）設(shè)3﹣y=，
∵（1，2）符合函數(shù)解析式，
∴3﹣2=，解得：k=2，那么3﹣y=，
即：y=3﹣=；
（2）①8÷1+2÷y=8+；
②設(shè)投入改造經(jīng)費(fèi)x萬(wàn)元，
[（8+2÷）×1.5+x÷×]×﹣（8+2÷）×﹣x=9.5；
解得x=3．