Question

已知二次函數(shù)y_甲=mx²和y_乙=nx²，對(duì)任意給定一個(gè)x值都有y_甲≥y_乙，關(guān)于m，n的關(guān)系不正確的是

1. A.
   n＜m＜0
2. B.
   m＞0，n＜0
3. C.
   m＜0，n＞0
4. D.
   m＞n

Answer 1

AC
分析：由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．
解答：∵二次函數(shù)y=ax²的開口大小取決于|a|的大小，|a|越大開口就越小．
∴m＞n＞0或n＜m＜0，對(duì)任意給定一個(gè)x值都有y_甲≥y_乙，
∵a＞0時(shí)，開口方向向上，a＜0，開口方向向下，
∴m＞0，n＜0，時(shí)，對(duì)任意給定一個(gè)x值都有y_甲≥y_乙．
∴m＞n時(shí)，對(duì)任意給定一個(gè)x值都有y_甲≥y_乙．
故選A、C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解二次項(xiàng)系數(shù)與二次函數(shù)圖象的關(guān)系，要掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．