精英家教網(wǎng)某反比例函數(shù)的圖象如圖，點(diǎn)A是圖象上的上點(diǎn)，AB⊥x軸，AC⊥y軸，垂足分別為B、C，若長(zhǎng)方形ABOC面積為8，則此反比例函數(shù)的解析式為
 
．
分析：因?yàn)檫^雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積S是個(gè)定值，即S=|k|，再根據(jù)反比例函數(shù)的圖象所在的象限確定k的值，即可求出反比例函數(shù)的解析式．
解答：解：由題意得：S=|k|=8，則k=±8；
又由于反比例函數(shù)圖象位于一、三象限，k＜0，
則k=-8，反比例函數(shù)的解析式是：y=-
8
x
．
故答案為：y=-
8
x
．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了反比例函數(shù) y=
k
x
中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)�？疾榈囊粋�(gè)知識(shí)點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，某反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)M（-2，1），則此反比例函數(shù)表達(dá)式為（　�。�
A、y=
2
x
B、y=-
2
x
C、y=
1
2x
D、y=-
1
2x

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是某反比例函數(shù)的圖象，則此反比例函數(shù)的解析式是（　�。�
A、y=
2
x
（x＜0）
B、y=-
2
x
（x＜0）
C、y=
1
2x
（x＜0）
D、y=-
1
2x
（x＜0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•重慶）如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)B、C均在第一象限，OA=2，∠AOC=60°．點(diǎn)D在邊AB上，將四邊形OABC沿直線0D翻折，使點(diǎn)B和點(diǎn)C分別落在這個(gè)坐標(biāo)平面的點(diǎn)B′和C′處，且∠C′DB′=60°．若某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B′，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為
y=-
3
3
x
y=-
3
3
x
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

某反比例函數(shù)的圖象如圖，點(diǎn)A是圖象上的上點(diǎn)，AB⊥x軸，AC⊥y軸，垂足分別為B、C，若長(zhǎng)方形ABOC面積為8，則此反比例函數(shù)的解析式為________．

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