Question

如圖，已知正方形ABCD中，點E在邊AB上，AE=3，BE=2．把線段DE繞點D旋轉(zhuǎn)，使點E落在直線BC上的點F處，則F、C兩點的距離為________．

Answer 1

3
分析：題目里只說“旋轉(zhuǎn)”，并沒有說順時針還是逆時針，而且說的是“直線BC上的點”，所以有兩種情況，畫出圖形，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出DE=DF，根據(jù)全等求出CF即可．
解答：
解：符合條件的有兩點F₁，F(xiàn)₂，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠A=∠DCB=∠DCF₂=90°，
在Rt△DAE和Rt△DCF₁中，
，
∴Rt△DAE≌Rt△DCF₁（HL），
∴CF₁=AE=3，
同理CF₂=AE=3，
即CF=3，
故答案為：3．
點評：本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形性質(zhì)和判定，正方形性質(zhì)的應用，主要考察學生的推理能力．