Question

將一張矩形紙片沿對角線剪開，得到兩張三角形紙片，再將這兩張三角形紙片擺放成如下右圖的形式，使點，，，在同一條直線上．

（1）求證：；

（2）若，請找出圖中與此條件有關(guān)的一對全等三角形，并給予證明．

 

Answer 1

【答案】

（1）見解析；（2）Rt△Rt△．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)兩張三角形紙片的特征可得，即得結(jié)論；

（2）根據(jù)圖形特征，結(jié)合全等三角形的判定方法即可得到結(jié)果。

（1）由題意得，

．

．

（2）若，則有Rt△Rt△．

，

Rt△Rt△．

說明：圖中與此條件有關(guān)的全等三角形還有如下幾對：

Rt△ Rt△、Rt△ Rt△、Rt△ Rt△．

從中任選一對給出證明，只要正確的都對．

考點：本題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)

點評：判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．