如圖，已知矩形的邊長(zhǎng)．某一時(shí)刻，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，問(wèn)：
（1）用含t的代數(shù)式表示AN=___________cm；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，的面積等于矩形面積的？
（2）是否存在時(shí)刻，使以為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1）
（2）∴當(dāng)t為1秒或2秒時(shí)，的面積等于矩形面積的。
（3）分兩種情況討論
①當(dāng)△AMN∽△DCA時(shí)

②當(dāng)△AMN∽△DAC時(shí)

綜上所述，當(dāng)為，以為頂點(diǎn)的三角形與相似。

解析

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如圖，已知矩形的邊長(zhǎng)．某一時(shí)刻，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，問(wèn)：

（1）經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，的面積等于矩形面積的？
（2）是否存在時(shí)間t,使的面積達(dá)到3.5cm2，若存在，求出時(shí)間t，若不存在，說(shuō)明理由。

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（2）當(dāng)t為何值時(shí)，的面積等于矩形面積的？

（2）是否存在時(shí)刻，使以為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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（1）經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，的面積等于矩形面積的？

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