如圖是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，甲轉(zhuǎn)盤被等分成3個(gè)扇形，乙轉(zhuǎn)盤被等分成4個(gè)扇形，每一個(gè)扇形上都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字．小強(qiáng)和小寧利用它們做游戲，游戲規(guī)則是：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的兩數(shù)字之和小于9，小寧獲勝；指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的兩數(shù)字之和等于9為平局；指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的兩數(shù)字之和大于9，小強(qiáng)獲勝．如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次．
（1）畫樹狀圖表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并指出小寧獲勝的概率；
（2）該游戲規(guī)則對(duì)小寧，小強(qiáng)是否公平？如公平，請(qǐng)說明理由，如不公平，請(qǐng)修改游戲規(guī)則，使游戲公平．

【答案】分析：（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小寧獲勝的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案；
（2）由（1）求得小強(qiáng)獲勝的概率，比較小寧，小強(qiáng)獲勝的概率，即可得此游戲是否公平；新游戲規(guī)則：只要滿足小寧，小強(qiáng)獲勝的概率相等即可．
解答：解：（1）畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的兩數(shù)字之和小于9有3種情況，
∴P（小寧獲勝）==；

（2）∵P（小強(qiáng)獲勝）==，
∴P（小寧獲勝）≠P（小強(qiáng)獲勝），
該游戲規(guī)則對(duì)小寧，小強(qiáng)不公平；
新游戲規(guī)則：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的兩數(shù)字之和小于9，小寧獲勝；指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的兩數(shù)字之和等于9或10為平局；指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的兩數(shù)字之和大于10，小強(qiáng)獲勝．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，甲轉(zhuǎn)盤被等分成3個(gè)扇形，乙轉(zhuǎn)盤被等分成4個(gè)扇形，每一個(gè)扇形上都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字．小亮和小穎利用它們做游戲，游戲規(guī)則是：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和小于10，小穎獲勝；指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和等于10，為平局；指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和大精英家教網(wǎng)于10，小亮獲勝．如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個(gè)數(shù)字為止．
（1）請(qǐng)你通過畫樹狀圖的方法求小穎獲勝的概率；
（2）你認(rèn)為該游戲規(guī)則是否公平？若游戲規(guī)則公平，請(qǐng)說明理由；若游戲規(guī)則不公平，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出一種公平的游戲規(guī)則．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，甲轉(zhuǎn)盤被等分成3個(gè)扇形，乙轉(zhuǎn)盤被等分成4個(gè)扇形，每一個(gè)扇形上都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字．小亮和小華利用它們做游戲，游戲規(guī)則是：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和小于10，小華獲勝；指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和等于10，為平局；指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和大于10，小亮獲勝．如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個(gè)數(shù)字為止．
精英家教網(wǎng)
（1）請(qǐng)你通過畫樹狀圖或者列表的方法分別求出小華和小亮獲勝的概率．
（2）小華和小亮想用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲，他們規(guī)定：小華獲勝時(shí)，小華得2分；小亮獲勝時(shí)，小亮得3分．這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說明理由；如果不公平，試修改得分規(guī)定，使游戲雙方公平．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，甲轉(zhuǎn)盤被等分成3個(gè)扇形，乙轉(zhuǎn)盤被等分成4個(gè)扇形，每一個(gè)扇形上都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字．同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，計(jì)算指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和．如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個(gè)數(shù)字為止．
（1）請(qǐng)你通過畫樹狀圖或列表的方法分析，并求指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字和小于10的概率；
（2）小亮和小穎小亮和小穎利用它們做游戲，游戲規(guī)則是：指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字和小于10，小穎獲勝；指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和等于10，為平局；指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和大于10，小亮獲勝．你認(rèn)為該游戲規(guī)則是否公平？請(qǐng)說明理由；若游戲規(guī)則不公平，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出一種公平的游戲規(guī)則．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤各被等分成三個(gè)扇形，并分別標(biāo)上1，2，3和6，7，8這6個(gè)數(shù)字．如果同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各一次（指針落在等分線上重轉(zhuǎn)），轉(zhuǎn)盤停止后，則指針指向的數(shù)字和為偶數(shù)的概率是（　�。�
A、
1
2
B、
2
9
C、
4
9
D、
1
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，甲轉(zhuǎn)盤被等分成3個(gè)扇形，乙轉(zhuǎn)盤被等分成4個(gè)扇形，每一個(gè)扇形上都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字．小強(qiáng)和小寧利用它們做游戲，游戲規(guī)則是：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的兩數(shù)字之和小于9，小寧獲勝；指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的兩數(shù)字之和等于9為平局；指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的兩數(shù)字之和大于9，小強(qiáng)獲勝．如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次．
（1）畫樹狀圖表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并指出小寧獲勝的概率；
（2）該游戲規(guī)則對(duì)小寧，小強(qiáng)是否公平？如公平，請(qǐng)說明理由，如不公平，請(qǐng)修改游戲規(guī)則，使游戲公平．

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