解：∵圓心角的度數(shù)和它們對的弧的度數(shù)相等，
∴的度數(shù)等于84°，即∠COD=84°；
在△COD中，OC=OD（⊙O的半徑），
∴∠OCD=∠ODC（等邊對等角）；
又∵∠COD+∠OCD+∠ODC=180°，
∴∠OCD=48°；
而CA是∠OCD的平分線，
∴∠OCA=∠ACD，
∴∠OCA=∠ACD=24°；
在△AOC中，OA=OC（⊙O的半徑），
∴∠CAO=∠OCA（等邊對等角）；
∵∠ABD=1/2∠AOD（同弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半），
∠DCA=1/2∠AOD（同弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半），
∴∠ABD=∠CAD，
∴∠ABD+∠CAO=48°；
故答案為：48°．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（2011•常德）如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，且∠C=70度，則∠OAB=　　．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

（11·肇慶）如圖3，四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，E是BC延長線上一點，若
∠BAD＝105°，則∠DCE的大小是
A．115°B．l05°C．100°D．95°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若一個圓柱的底面半徑為1、高為3，則該圓柱的側(cè)面展開圖的面積是【   】
A．6B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，D是△ABC的邊BC的中點,過AD延長線上的點E作AD的垂線EF，E為垂足，EF與AB的延長線相交于點F，點O在AD上，AO＝CO，BC∥EF．
(1)證明：AB＝AC；
(2)證明：點O是△ABC的外接圓的圓心；
(3)當AB＝5，BC＝6時，連接BE，若∠ABE＝90°，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（2011•濱州）如圖，直線PM切⊙O于點M，直線PO交⊙O于A、B兩點，弦AC∥PM，連接OM、BC．
求證：（1）△ABC∽△POM；（2）2OA2=OP•BC．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

（11·西寧）已知⊙O1、⊙O2的半徑分別是r1＝2、r2＝4，若兩圓相交，則圓心距O1O2可能取的值是
A．1B．2C．4D．6

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（2011貴州安順，13，4分）已知圓錐的母線長力30，側(cè)面展開后所得扇形的圓心角為120°，則該圓錐的底面半徑為          ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
如圖，已知直線PA交⊙0于A、B兩點，AE是⊙0的直徑．點C為⊙0上一點，且AC平分∠PAE，過C作CD⊥PA，垂足為D。
(1)求證：CD為⊙0的切線；
(2)若DC+DA=6，⊙0的直徑為l0，求AB的長度.

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