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(2007•煙臺)某數(shù)學老師將本班學生的身高數(shù)據(jù)(精確到厘米)交給甲、乙兩同學,要求他們各自獨立地繪制一幅頻數(shù)分布直方圖,甲繪制的圖如圖1所示,乙繪制的圖如圖2所示.經(jīng)檢查確認,甲繪制的直方圖是正確的,乙在整理數(shù)據(jù)與繪圖過程中均有個別錯誤.

(1)問該班學生有多少人?
(2)某同學身高為165厘米,他說:“我們班上比我高的人不超過”,他的說法正確嗎?
(3)請指出乙在整理數(shù)據(jù)或繪圖過程中所存在的一個錯誤;
(4)設(shè)該班學生身高數(shù)據(jù)的中位數(shù)為a,試寫出a的值.
【答案】分析:(1)根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中每一組內(nèi)的頻數(shù)總和等于總數(shù)據(jù)個數(shù),可得到本次隨機抽查的學生人數(shù);
(2)計算高于165厘米的人數(shù)的頻率,就能說明他的說法是正確的;
(3)詳細觀察圖表可知:在整理數(shù)據(jù)時,漏了一個數(shù)據(jù),這個數(shù)據(jù)落在169.5~173.5范圍內(nèi)(或總?cè)藬?shù)少1人)等,只要合理即可;
(4)根據(jù)中位數(shù)的概念計算該班學生身高數(shù)據(jù)的中位數(shù).
解答:解:
(1)該班學生有10+15+20+10+5=60人;

(2)從圖中得到高于165厘米的人數(shù)為15人,
15÷60=,
∴他的說法正確;

(3)如:在整理數(shù)據(jù)時,漏了一個數(shù)據(jù),這個數(shù)據(jù)落在169.5~173.5范圍內(nèi)(或總?cè)藬?shù)少1人);
或所繪制的圖中,153.5~157.5和161.5~165.5這兩個小組所對應的矩形高度不正確.

(4)由于總?cè)藬?shù)為60人,則中位數(shù)應為第30人與第31的身高的平均數(shù),a落在了159.5<a<164.5,
∴取組中值為160.
點評:本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力.利用統(tǒng)計圖獲取信息時,必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖,才能作出正確的判斷和解決問題.
練習冊系列答案
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(1)問該班學生有多少人?
(2)某同學身高為165厘米,他說:“我們班上比我高的人不超過”,他的說法正確嗎?
(3)請指出乙在整理數(shù)據(jù)或繪圖過程中所存在的一個錯誤;
(4)設(shè)該班學生身高數(shù)據(jù)的中位數(shù)為a,試寫出a的值.

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(1)問該班學生有多少人?
(2)某同學身高為165厘米,他說:“我們班上比我高的人不超過”,他的說法正確嗎?
(3)請指出乙在整理數(shù)據(jù)或繪圖過程中所存在的一個錯誤;
(4)設(shè)該班學生身高數(shù)據(jù)的中位數(shù)為a,試寫出a的值.

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