如圖矩形ABCD中，過A，B兩點(diǎn)的⊙O切CD于E，交BC于F，AH⊥BE于H，連接EF．
（1）求證：∠CEF=∠BAH；
（2）若BC=2CE=6，求BF的長．
（1）證明：∵CD切⊙O于E，
∴∠FEC=∠EBC．
∵ABCD為矩形，
∴∠ABC=90°，
∴∠ABE+∠EBC=90°．
∵AH⊥BE，
∴∠BAH=∠EBC，
∴∠FEC=∠BAH．

（2）∵EC切⊙O于E，
∴EC2=CF•BC．
∵BC=2CE=6，
∴32=CF•6，
∴CF=
3
2
．
∴BF=BC-CF=6-
3
2
=
9
2
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC為弦，且平分∠BAD，AD⊥CD，垂足為D．
（1）求證：CD是⊙O切線；
（2）若⊙O的直徑為4，AD=3，求∠BAC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在以O(shè)為圓心的兩個(gè)圓中，大圓的半徑為5，小圓的半徑為3，則與小圓相切的大圓的弦長為（　�。�
A．4B．6C．8D．10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，經(jīng)過圓上點(diǎn)D的直線CD恰使∠ADC=∠B．
（1）求證：直線CD是⊙O的切線；
（2）過點(diǎn)A作直線AB的垂線交BD的延長線于點(diǎn)E．且AB=
5
，BD=2．求線段AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠AOC=30°，半徑為1cm的⊙P的圓心在射線OA上，開始時(shí)，PO=6cm．如果⊙P以1cm/秒的速度沿由A向B的方向移動(dòng)，那么當(dāng)⊙P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）滿足條件______時(shí)，⊙P與直線CD相交．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一機(jī)械零件的橫截面如圖所示，作⊙O1的弦AB與⊙O2相切，且AB∥O1O2，如果AB=10cm，則下列說法正確的是（　�。�
A．陰影面積為100πcm2
B．陰影面積為50πcm2
C．陰影面積為25πcm2
D．因缺少數(shù)據(jù)陰影面積無法計(jì)算

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，A、B為⊙O上兩點(diǎn)，下列尋找弧AB的中點(diǎn)C的方法中正確的有（　�。�
作法一：連接OA、OB，作∠AOB的角平分線交弧AB于點(diǎn)C；
作法二：連接AB，作OH⊥AB于H，交弧AB于點(diǎn)C；
作法三：在優(yōu)弧AmB上取一點(diǎn)D，作∠ADB的平分線交弧AB于點(diǎn)C；
作法四：分別過A、B作⊙O的切線，兩切線交于點(diǎn)P，連接OP交弧AB于C．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，邊長為1的正方形ABCD中，以A為圓心，1為半徑作
BD
，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)P放置在
BD
（不包括端點(diǎn)B、D）上滑動(dòng)，一條直角邊通過頂點(diǎn)A，另一條直角邊與邊BC相交于點(diǎn)Q，連接PC，并設(shè)PQ=x，以下我們對△CPQ進(jìn)行研究．
（1）△CPQ能否為等邊三角形？若能，則求出x的值；若不能，則說明理由；
（2）求△CPQ周長的最小值；
（3）當(dāng)△CPQ分別為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形時(shí)分別求x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知P是⊙O外一點(diǎn)，OP交⊙O于點(diǎn)A，PA=8，點(diǎn)P到⊙O的切線長為12，則⊙O的半徑長為______．

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同步練習(xí)冊答案