【題目】如圖,已知菱形ABCD的周長(zhǎng)為16,面積為8 ,E為AB的中點(diǎn),若P為對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn),則EP+AP的最小值為 .
【答案】2
【解析】解:如圖作CE′⊥AB于E′,甲BD于P′,連接AC、AP′.
∵已知菱形ABCD的周長(zhǎng)為16,面積為8 ,
∴AB=BC=4,ABCE′=8 ,
∴CE′=2 ,
在Rt△BCE′中,BE′= =2,
∵BE=EA=2,
∴E與E′重合,
∵四邊形ABCD是菱形,
∴BD垂直平分AC,
∴A、C關(guān)于BD對(duì)稱,
∴當(dāng)P與P′重合時(shí),PA′+P′E的值最小,最小值為CE的長(zhǎng)=2 ,
所以答案是2 .
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了勾股定理的概念和菱形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2;菱形的四條邊都相等;菱形的對(duì)角線互相垂直,并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角;菱形被兩條對(duì)角線分成四個(gè)全等的直角三角形;菱形的面積等于兩條對(duì)角線長(zhǎng)的積的一半才能正確解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小張的爺爺每天堅(jiān)持體育鍛煉,星期天爺爺從家里跑步到公園,打了一會(huì)太極拳,然后沿原路慢步走到家,下面能反應(yīng)當(dāng)天爺爺離家的距離y(米)與時(shí)間t(分鐘)之間的大致圖象是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】若2m﹣4與3m﹣1是同一個(gè)數(shù)的平方根,則m的值是( 。
A. ﹣3B. ﹣1C. 1D. ﹣3或1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列生活現(xiàn)象中,屬于平移的是( )
A. 足球在草地上滾動(dòng)B. 拉開(kāi)抽屜C. 電風(fēng)扇風(fēng)葉工作D. 鐘擺的擺動(dòng)
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【題目】如果a2﹣2ab=﹣10,b2﹣2ab=16,那么﹣a2+4ab﹣b2的值是( 。
A.6
B.-6
C.22
D.-22
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,D是△ABC的邊AB上一點(diǎn),CN∥AB,DN交AC于點(diǎn)M,若MA=MC.
(1)求證:CD=AN;
(2)若AC⊥DN,∠CAN=30°,MN=1,求四邊形ADCN的面積.
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