Question

（1）計算：（-2y²）³+y•y⁵．        
（2）已知2^x=3，求2^x+3的值．
（3）先化簡再求值：（2a+1）²-（2a+1）（2a-1），其中a=-

1

2

．

Answer 1

分析：（1）利用積的乘方公式：（ab）ⁿ=aⁿ•bⁿ和同底數(shù)冪相乘法則對整式化簡，在合并同類項即可；
（2）利用a^mn次冪=a^m•aⁿ，對^₂x+3進行等式變形可得問題答案；
（3）利用完全平方公式和平方差分式將（2a+1）²和（2a+1）（2a-1）展開，再合并同類項，最后把a=-

1

2

，代入化簡的結果可得問題答案．

解答：解：（1）原式=-8y⁶+^_y6，
=-7y^6．
（2）∵^₂x+3=2^x×2³，2^x=3，
∴原式=3×8=24．
（3）原式=4a²+4a+1-（4a²-1），
=4a²+4a+1-4a²+1，
=4a+2，
∴當a=-

1

2

．
原式=4×（-

1

2

）+2，
=0．

點評：本題考查了整式的混合運算和整式的化簡求值，在運算時要利用好乘方公式；冪的各種運算法則．