精英家教網(wǎng)如圖己知E、F分別是△ABC的邊AC、AB的中點(diǎn)，過(guò)A、E、F三點(diǎn)作⊙O的半徑是
1
4
，則sin∠A的值等于線(xiàn)段（　�。┑拈L(zhǎng)．
A、EFB、ACC、ABD、BC
分析：要求sin∠A的值，只需連接EO與圓O交于G點(diǎn)，連接FG，構(gòu)造直角三角形EFG，利用同弧所對(duì)的圓周角相等，將∠A轉(zhuǎn)化為∠G，然后利用三角函數(shù)的定義及三角形中位線(xiàn)定理解答．
解答：精英家教網(wǎng)解：連接EO與圓O交于G點(diǎn)，連接FG，則
∠EFG=90°，∠A=∠G，sin∠A=sin∠G=
EF
EG
，
因?yàn)镋G=2×
1
4
=
1
2
，EF=
1
2
BC，所以sin∠A=BC．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的外接圓性質(zhì)，三角函數(shù)的定義及三角形中位線(xiàn)定理的綜合應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•嘉定區(qū)一模）己知BE、CF分別是△ABC的邊AC、AB上的高，高BE、CF所在的直線(xiàn)相交于點(diǎn)D（如圖）
（1）當(dāng)∠BAC是銳角時(shí)，求證：△ABC∽△AEF；
（2）當(dāng)∠BAC是鈍角時(shí)，（1）中的結(jié)論還成立嗎？直接寫(xiě)出結(jié)論，無(wú)需說(shuō)明理由；
（3）如果∠BAC=60°，求
S△AEFS△ABC
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖己知E、F分別是△ABC的邊AC、AB的中點(diǎn)，過(guò)A、E、F三點(diǎn)作⊙O的半徑是數(shù)學(xué)公式，則sin∠A的值等于線(xiàn)段的長(zhǎng)．


  1. A.
    EF
  2. B.
    AC
  3. C.
    AB
  4. D.
    BC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年上海市嘉定區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

己知BE、CF分別是△ABC的邊AC、AB上的高，高BE、CF所在的直線(xiàn)相交于點(diǎn)D（如圖）
（1）當(dāng)∠BAC是銳角時(shí)，求證：△ABC∽△AEF；
（2）當(dāng)∠BAC是鈍角時(shí)，（1）中的結(jié)論還成立嗎？直接寫(xiě)出結(jié)論，無(wú)需說(shuō)明理由；
（3）如果∠BAC=60°，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（9）（解析版） 題型：選擇題

如圖己知E、F分別是△ABC的邊AC、AB的中點(diǎn)，過(guò)A、E、F三點(diǎn)作⊙O的半徑是，則sin∠A的值等于線(xiàn)段（ ）的長(zhǎng)．

A．EF
B．AC
C．AB
D．BC

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