矩形ABCD的兩對角線AC、BD相交于點O，∠AOB=60°，OA=3，則AC=
6
6
，AB=
3
3
．
分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)可知對角線互相平分，因而可求出AC的長，由∠AOB=60°，可以得到△AOB是等邊三角形，則可以求得AB的長．
解答：解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴OA=OC=3，
∴AC=2OA=6，
又∵∠AOB=60°
∴△AOB是等邊三角形．
∴OA=AB=3，
故答案是：6、3．
點評：本題考查了矩形的性質(zhì)，正確理解△AOB是等邊三角形是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

21、定義：只有一組對角是直角的四邊形叫做損矩形，連接它的兩個非直角頂點的線段叫做這個損矩形的直徑．（1）如圖，損矩形ABCD，∠ABC=∠ADC=90°，則該損矩形的直徑是線段
AC
．
（2）①在損矩形ABCD內(nèi)是否存在點O，使得A、B、C、D四個點都在以O為圓心的同一圓上，如果有，請指出點O的具體位置；
②如圖，直接寫出符合損矩形ABCD的兩個結(jié)論（不能再添加任何線段或點）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：044

已知：如圖矩形 ABCD的兩條對角形相交于點O，∠AOD＝120°，AB＝4cm，求矩形對角線的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

定義：只有一組對角是直角的四邊形叫做損矩形，連接它的兩個非直角頂點的線段叫做這個損矩形的直徑．（1）如圖，損矩形ABCD，∠ABC=∠ADC=90°，則該損矩形的直徑是線段______．
（2）①在損矩形ABCD內(nèi)是否存在點O，使得A、B、C、D四個點都在以O為圓心的同一圓上？如果有，請指出點O的具體位置；
②如圖，直接寫出符合損矩形ABCD的兩個結(jié)論（不能再添加任何線段或點）．

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科目：初中數(shù)學 來源：2008年北京市大興區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

定義：只有一組對角是直角的四邊形叫做損矩形，連接它的兩個非直角頂點的線段叫做這個損矩形的直徑．（1）如圖，損矩形ABCD，∠ABC=∠ADC=90°，則該損矩形的直徑是線段______．
（2）①在損矩形ABCD內(nèi)是否存在點O，使得A、B、C、D四個點都在以O為圓心的同一圓上？如果有，請指出點O的具體位置；
②如圖，直接寫出符合損矩形ABCD的兩個結(jié)論（不能再添加任何線段或點）．

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年北京市大興區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•大興區(qū)二模）定義：只有一組對角是直角的四邊形叫做損矩形，連接它的兩個非直角頂點的線段叫做這個損矩形的直徑．（1）如圖，損矩形ABCD，∠ABC=∠ADC=90°，則該損矩形的直徑是線段______．
（2）①在損矩形ABCD內(nèi)是否存在點O，使得A、B、C、D四個點都在以O為圓心的同一圓上？如果有，請指出點O的具體位置；
②如圖，直接寫出符合損矩形ABCD的兩個結(jié)論（不能再添加任何線段或點）．

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