(2010•舟山模擬)圖(1)是面積都為S的正n邊形(n≥3),圖(2)是由圖(1)中的每個正多邊形分別對應(yīng)“擴展”而來.如:圖(2)中的a是由圖(1)中的正三角形的每邊長三等分,以居中的一條線段向外作正三角形,并把居中線段去掉而得到;圖(2)中的b是由圖(1)中的正四邊形的每邊長三等分,以居中的一條線段向外作正四邊形,并把居中線段去掉而得到…,以此類推,當(dāng)圖(1)中的正多邊形是正十邊形時,圖(2)中所有“擴展”后的圖形面積和為248.則S的值是   
【答案】分析:分析可知,每個“擴展”的正多邊形都與原多邊形相似,其相似比為,根據(jù)相似三角形的性質(zhì),把8個原多邊形面積相加,再把每個“擴展”的正多邊形面積全部相加,列出方程求解.
解答:解:因為每個“擴展”的正多邊形都與原多邊形相似,其相似比為
根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方,列方程
8S+3×(2S+4×(2S+5×(2S+…+10×(2S=248
即:8S+S=248
124S=9×248,
解得S=18.
故答案為:18.
點評:本題考查了相似三角形的性質(zhì):相似三角形的面積比等于相似比的平方.自然數(shù)求和的問題.
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A.3
B.2
C.1
D.-1

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(1)求折痕CE所在直線的解析式;
(2)求點D的坐標(biāo).

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A.3
B.2
C.1
D.-1

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