Question

開放創(chuàng)新：一只烏鴉想喝到瓶子里的水，可是瓶子很高，口又小，里面的水也不多，怎么辦？它把旁邊的小石子一個又一個地銜起來，放到瓶子里，水面慢慢升高了，烏鴉喝到了水．
這個故事同學(xué)們一定都知道，但對我們解數(shù)學(xué)題的有益啟示卻未必知道．如果題目所提供的信息少，難以入手，或按常規(guī)方法來解比較繁難，這時我們不妨向烏鴉學(xué)習(xí)，借些“石子”來幫我們解題．請看下面的例題：
化簡：．
解析：此題對我們來說難度很大，好象無能為力，其實化簡此式，可借方程為“石子”，設(shè)=x．①
因為＞0，將①兩邊平方，得，即x²=2．所以原式=．
在平時的學(xué)習(xí)中你是否用到過此方法來解決數(shù)學(xué)中的問題呢？請舉一例．

Answer 1

例：化簡+；
解：設(shè)+=x，
兩邊平方，得7+4+2•+7-4=x²，
即x²=16，
∵+＞0
∴x=4．
分析：本題的算式為復(fù)合二次根式，設(shè)算式的結(jié)果為x，利用平方法去掉外面的根號，再合并，開平方即可．注意結(jié)果的符號．
點評：運用平方法可解決計算復(fù)合二次根式的計算問題，這樣可使運算簡便．