Question

如圖,某學校為了改變辦學條件,計劃在甲教學樓的正北方21米處的一塊空地上(BD=21米),再建一幢與甲教學等高的乙教學樓(甲教學樓的高AB=20米),設(shè)計要求冬至正午時,太陽光線必須照射到乙教學樓距地面5米高的二樓窗口處, 已知該地區(qū)冬至正午時太陽偏南,太陽光線與水平線夾角為30°,試判斷: 計劃所建的乙教學樓是否符合設(shè)計要求?并說明理由.

Answer 1

設(shè)該地區(qū)冬至正午時太陽剛好使點A的影子落在乙教學樓的E處,

過E作EF ⊥AB于F.則EF=BD=21(米).

在Rt△AEF中,AF=EF·tan30°=21 ×= 7 (米).

∴BF=20-7 (米),即DE=20-7≈7.87(米)>5(米),

故計劃所建的乙教學樓不符合設(shè)計要求.