Question

某市電信局有600部已申請(qǐng)裝機(jī)的固定電話尚待裝機(jī)，此外每天還有新申請(qǐng)裝機(jī)的電話也待裝機(jī)．設(shè)每天新申請(qǐng)裝機(jī)的固定電話部數(shù)相同，每個(gè)電話裝機(jī)小組每天安裝的固定電話部數(shù)也相同．若安排三個(gè)裝機(jī)組，恰好60天可將待裝固定電話裝機(jī)完畢；若安排五個(gè)裝機(jī)組，恰好20天可將待裝固定電話裝機(jī)完畢．
（1）求每天新申請(qǐng)裝機(jī)的固定電話部數(shù)；
（2）如果要在5天內(nèi)將待裝固定電話裝機(jī)完畢，那么電信局至少安排幾個(gè)電話裝機(jī)小組同時(shí)裝機(jī)？

Answer 1

分析：（1）關(guān)鍵描述語為：安排三個(gè)裝機(jī)組，恰好60天可將待裝固定電話裝機(jī)完畢；安排五個(gè)裝機(jī)組，恰好20天可將待裝固定電話裝機(jī)完畢．相應(yīng)的等量關(guān)系為：3×60×工作效率=600+60天新申請(qǐng)裝機(jī)的固定電話部數(shù)；
（2）5×20×工作效率=600+20天新申請(qǐng)裝機(jī)的固定電話部數(shù)．在求得每天新申請(qǐng)裝機(jī)的固定電話部數(shù)和裝機(jī)小組的工作效率后，只需明白5天內(nèi)將待裝固定電話裝機(jī)完畢，實(shí)際裝了（600+5天新申請(qǐng)裝機(jī)的固定電話部數(shù)）臺(tái)就行．

解答：解：（1）設(shè)每個(gè)電話裝機(jī)小組每天安裝的固定電話x部，每天新申請(qǐng)裝機(jī)的固定電話y部．則

3×60×x=600+60y 5×20×x=600+20y

解得

x=10 y=20

答：每天新申請(qǐng)裝機(jī)的固定電話20部；
（2）設(shè)每天至少安排a個(gè)電話裝機(jī)小組同時(shí)裝機(jī)．
則5×a×10≥600+20×5
解得a≥14
答：電信局至少安排14電話裝機(jī)小組同時(shí)裝機(jī)．

點(diǎn)評(píng)：第一問需找到關(guān)鍵描述語來找到等量關(guān)系，需注意除了600臺(tái)外，每天還不斷增加待裝電話．第二問問的是至少，至少或者至多一般應(yīng)用不等式來進(jìn)行解決．