Question

如圖，已知公路上有A、B、C三個汽車站，A、C兩站相距280km，一輛汽車上午8點從離A站40km的P地出發(fā)，以80km/h的速度向C站勻速行駛，到達C站休息半小時后，再以相同的速度沿原路勻速返回A站．
（1）在整個行駛過程中，設(shè)汽車出發(fā)x h后，距離A站y km，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若B、C兩站相距80km，求汽車在整個行駛過程中途經(jīng)B站的時刻．

Answer 1

分析：（1）①當(dāng)0≤x≤3時，y=40+80x汽車行駛的路程；②當(dāng)3＜x＜3.5時，y=280；
③當(dāng)3.5≤x≤7時，y=280-汽車超過3.5時行駛的路程；
（2）把y=200分別代入（1）得到的關(guān)系式計算，進而得到相應(yīng)的時間即可．

解答：解：（1）當(dāng)0≤x≤3時，y=40+80x；
當(dāng)3.5≤x≤7時，y=280-80（x-3.5）=-80x+560；
（2）當(dāng)y=280-80時，
200=40+80x，
解得x=2；
200=-80x+560，
解得x=4.5，
∴汽車在整個行駛過程中途經(jīng)B站的時刻為10時，12時30分．

點評：考查一次函數(shù)的應(yīng)用；得到距離A地的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵；注意應(yīng)根據(jù)時間的不同得到相應(yīng)的關(guān)系式．