Question

已知某型汽車在干燥的路面上，汽車停止行駛所需的剎車距離與剎車時(shí)的車速之間有下表所示的對應(yīng)關(guān)系．

速度v（km/h）	48	64	80	96	112	…
剎車距離s（m）	22.5	36	52.5	72	94.5	…

    （1）請你以汽車剎車時(shí)的車速為v為自變量，剎車距離s為函數(shù)，在如圖26-3-7所示的坐標(biāo)系中描點(diǎn)連線，畫出函數(shù)的圖象；

（2）觀察所畫的函數(shù)的圖象，你發(fā)現(xiàn)了什么？

    （3）若把這個(gè)函數(shù)的圖象看成是一條拋物線，請根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)，選擇三對，求出它的函數(shù)關(guān)系式；

（4）用你留下的兩對數(shù)據(jù)，驗(yàn)證一下你所得到的結(jié)論是否正確．

Answer 1

（1）函數(shù)的圖象如圖所示．

   （2）圖象可看成一條拋物線，這個(gè)函數(shù)可看作二次函數(shù)．

    （3）設(shè)所求函數(shù)關(guān)系式為：

    s=av²+bv+c，把v=48，s=22.5；

    v=64，s=36；v=96，s=72分別代入s=av²+bv+c，得

   

    解得 ∴s=v²+v．

    （4）當(dāng)v=80時(shí)，v²+v=×80²+×80=52.5．

    當(dāng)v=112時(shí)，v²+v=×112²+×112=94.5．

    經(jīng)檢驗(yàn)，所得結(jié)論是正確的．