Question

近年來，亞丁灣索馬里海域海盜猖獗，嚴重威脅過往船只的安全，經聯(lián)合國授權，中國派艦隊前往護航．某日，在B處的“武漢”號驅逐艦發(fā)現(xiàn)正北方向5海里的A處有一艘海盜船沿直線靠近一艘貨船C，測得C在A的南偏西40°的方向上（AC＞AB），為在最短時間內堵截住海盜船，驅逐艦應沿什么方向航行？最少須行駛多少海里（精確到0.1海里）？

Answer 1

解：過B作BD⊥AC，
∵∠A=40°，∴∠B=50°，
∴驅逐艦應沿北偏西50°方向航行．
∵AB=5海里，
∴BD=ABsinA=5sin40°≈3.2（海里）．
∴最少須行駛3.2海里．
分析：當驅逐艦的行駛方向與AC垂直時，所用時間最短．根據三角函數(shù)就可以求出行駛的路程．
點評：本題主要考查了方向角含義，正確記憶三角函數(shù)的定義是解決本題的關鍵．