南湖公園有一正方形草坪，需要修整成一長(zhǎng)方形草坪，在修整時(shí)一邊長(zhǎng)加長(zhǎng)了4m，另一邊長(zhǎng)減少了4m，這時(shí)得到的長(zhǎng)方形草坪的面積比原來(lái)正方形草坪的邊長(zhǎng)減少2m后的正方形面積相等，求原正方形草坪的面積是多少．
分析：設(shè)原正方形草坪的邊長(zhǎng)為xm，則修整后的邊長(zhǎng)分別為x+4，x-4，根據(jù)題意列出方程式求出x的值，繼而可求得原來(lái)的面積．
解答：解：設(shè)原正方形草坪的邊長(zhǎng)為xm，
則（x+4）（x-4）=（x-2）2，
x2-16=x2-4x+4，
解得：x=5，
故原正方形的面積為：x2=52=25（m2）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方差公式和完全平方公式，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握平方差公式和完全平方公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，稱橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)為整點(diǎn)，公園里有一正方形的地塊如圖所示，現(xiàn)要在正方形內(nèi)（包括邊界）表示整點(diǎn)的每個(gè)位置都植一棵樹(shù)，則共植樹(shù)（　　）棵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

在平面直角坐標(biāo)系中，稱橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)為整點(diǎn)，公園里有一正方形的地塊如圖所示，現(xiàn)要在正方形內(nèi)（包括邊界）表示整點(diǎn)的每個(gè)位置都植一棵樹(shù)，則共植樹(shù)棵．


  1. A.
    13
  2. B.
    21
  3. C.
    17
  4. D.
    25

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

南湖公園有一正方形草坪，需要修整成一長(zhǎng)方形草坪，在修整時(shí)一邊長(zhǎng)加長(zhǎng)了4m，另一邊長(zhǎng)減少了4m，這時(shí)得到的長(zhǎng)方形草坪的面積比原來(lái)正方形草坪的邊長(zhǎng)減少2m后的正方形面積相等，求原正方形草坪的面積是多少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標(biāo)系中，稱橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)為整點(diǎn)，公園里有一正方形的地塊如圖所示，現(xiàn)要在正方形內(nèi)（包括邊界）表示整點(diǎn)的每個(gè)位置都植一棵樹(shù)，則共植樹(shù)（　　）棵．
A．13B．21C．17D．25
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