作業(yè)寶如圖，△ABC中，AB=AC，BD、CE是角平分線，它們相交于點(diǎn)O．求證：OB=OC．

證明：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∵BD、CE是角平分線，它們相交于點(diǎn)O，
∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，
∴∠OBC=∠OCB，
∴BO=CO．
分析：首先根據(jù)等邊對等角可得∠ABC=∠ACB，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，進(jìn)而得到∠OBC=∠OCB，再根據(jù)等角對等邊可得BO=CO．
點(diǎn)評：此題主要考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，判定三角形是等腰三角形是證明線段相等、角相等的重要手段．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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