Question

某汽車在剎車后行駛的距離s（單位：米）與時(shí)間t（單位：秒）之間的關(guān)系得部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

時(shí)間t（秒）	0	0.2	0.4	0.6	0.8	1.0	1.2	…
行駛距離s（米）	0	2.8	5.2	7.2	8.8	10	10.8	…

（1）根據(jù)這些數(shù)據(jù)在給出的坐標(biāo)系中畫出相應(yīng)的點(diǎn)；

（2）選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示s與t之間的關(guān)系，求出相應(yīng)的函數(shù)解析式；

（3）①剎車后汽車行駛了多長(zhǎng)距離才停止？

②當(dāng)t分別為t₁，t₂（t₁＜t₂）時(shí)，對(duì)應(yīng)s的值分別為s₁，s₂，請(qǐng)比較與的大小，并解釋比較結(jié)果的實(shí)際意義．

Answer 1

解：（1）描點(diǎn)圖所示：

………3分

（2）由散點(diǎn)圖可知該函數(shù)為二次函數(shù)。設(shè)二次函數(shù)的解析式為：s=at²＋bt＋c，

∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)（0，0），∴c=0。

又由點(diǎn)（0.2，2.8），（1，10）可得：

，解得：�！�……6分

經(jīng)檢驗(yàn)，其余各點(diǎn)均在s=－5t²+15t上。（此步缺少的扣1分）

∴二次函數(shù)的解析式為：s=－5t²+15t�！�……7分

（3）①汽車剎車后到停止時(shí)的距離即汽車滑行的最大距離。

     ∵s=－5t²+15t，∴當(dāng)t=時(shí)，滑行距離最大，為。

因此，剎車后汽車行駛了米才停止。 ………9分

②∵s=－5t²+15t，∴s₁=－5t₁²+15t_{1 ，}s₂=－5t₂²+15t₂。

∴

。

∵t₁＜t₂，∴�！�。

其實(shí)際意義是剎車后到t₂時(shí)間內(nèi)的平均速到t₁時(shí)間內(nèi)的度小于剎車后平均速度�！�…12分