若不等式|x+1|+|x-3|≤a有解，則a的取值范圍是（ ）
A．0＜a≤4
B．a(chǎn)≥4
C．0＜a≤2
D．a(chǎn)≥2
【答案】分析：根據(jù)x+1和x+3的取值范圍分別討論不等式的解，從而最終確定a的值．
解答：解：當(dāng)-1≤x≤3時，即x+1≥0，x-3≤0，則|x+1|+|x-3|=x+1+3-x=4；
當(dāng)x＜-1時，|x+1|+|x-3|=-x-1-x+3=-2x+4＞4；
當(dāng)x＞3時，|x+1|+|x-3|=x+1+x-3=2x-2＞4；
∴對一切實數(shù)x，恒有|x+1|+|x-3|≥4；
即原不等式有解，必須a≥4．
故選B．
點評：本題考查了初中范圍內(nèi)的兩個非負數(shù)，利用非負數(shù)的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為解方程，這是考試中經(jīng)常出現(xiàn)的題目類型．涉及到絕對值、不等式的解法等知識點．
