Question

函數(shù)y=

2-x

x-1

中，自變量x的取值范圍是（　�。�

• A、x≤2
• B、x≤2且x≠1
• C、x≥2
• D、x≥1

Answer 1

分析：本題主要考查自變量的取值范圍，函數(shù)關(guān)系中主要有二次根式和分式兩部分．根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開(kāi)方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解．

解答：解：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開(kāi)方數(shù)大于等于0可知：2-x≥0，
即x≤2時(shí)，二次根式

2-x

有意義．
又因?yàn)?做除數(shù)無(wú)意義，所以x-1≠0，故x≠1．
因此x的取值范圍為x≤2且x≠1．故選B．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子

a

（a≥0）叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義．當(dāng)二次根式在分母上時(shí)還要考慮分母不等于零．