【題目】如圖,直線的解析式為,與軸交于點,直線經(jīng)過點(0,5),與直線交于點(﹣1,),且與軸交于點.
(1)求點的坐標(biāo)及直線的解析式;
(2)求△的面積.
【答案】(1);(2) .
【解析】
(1)首先利用待定系數(shù)法求出C點坐標(biāo),然后再根據(jù)D、C兩點坐標(biāo)求出直線l2的解析式;
(2)首先根據(jù)兩個函數(shù)解析式計算出A、B兩點坐標(biāo),然后再利用三角形的面積公式計算出△ABC的面積即可.
(1)∵直線: 經(jīng)過點(﹣1,),
∴=1+2=3,
∴C(﹣1,3),
設(shè)直線的解析式為 ,
∵經(jīng)過點(0,5),(﹣1,3),
∴,
解得:
∴直線的解析式為;
(2)當(dāng)=0時,2+5=0,
解得,
則(,0),
當(dāng)=0時,﹣+2=0
解得=2,
則(2,0),
∴.
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【題目】如圖,修公路遇到一座山,于是要修一條隧道.為了加快施工進度,想在小山的另一側(cè)同時施工.為了使山的另一側(cè)的開挖點C在AB的延長線上,設(shè)想過C點作直線AB的垂線L,過點B作一直線(在山的旁邊經(jīng)過),與L相交于D點,經(jīng)測量∠ABD=135°,BD=800米,求直線L上距離D點多遠(yuǎn)的C處開挖?(≈1.414,精確到1米)
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AE平分∠BAD,交BC于E,過E做EF⊥AD于F,連接BF交AE于P,連接PD.
(1)求證:四邊形ABEF是正方形;
(2)如果AB=6,AD=8,求tan∠ADP的值.
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【題目】把一邊長為36cm的正方形硬紙板進行適當(dāng)?shù)募舨,折成一個長方體盒子(紙板的厚度忽略不計)
(1)如圖,若在正方形硬紙板的四角各剪一個同樣大小的正方形,將剩余部分折成一個無蓋的長方體盒子.
①要使折成的長方體盒子的底面積為676cm2,那么剪掉的正方形的邊長為多少?
②折成的長方形盒子的側(cè)面積是否有最大值?如果有,求出這個最大值和此時剪掉的正方形的邊長;如果沒有,說明理由.
(2)若在正方形硬紙板的四周剪掉一些矩形(即剪掉的矩形至少有一條邊在正方形硬紙板的邊上),將剩余部分折成一個有蓋的長方體盒子,若折成的一個長方體盒子的表面積為880cm2,求此時長方體盒子的長、寬、高(只需求出符合要求的一種情況)
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【題目】如圖,△ABC中,AB=BC,∠ABC=120°,AC=2,⊙O是△ABC的外接圓,D是優(yōu)弧AmC上任意一點(不包括A,C),記四邊形ABCD的周長為y,BD的長為x,則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是( )
A. y=x+4 B. y=x+4 C. y=x2+4 D. y=x2+4
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【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,AP,BP分別平分∠DAB和∠CBA,交于DC邊上點P,AD=5.
(1)求線段AB的長.
(2)若BP=6,求△ABP的周長.
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【題目】如圖,有兩個小機器人A、B在一條筆直的道路上由西向東行走,兩機器人相距6cm,即AB=6cm.其中機器人A的速度為3cm/s,機器人B的速度為2cm/s.設(shè)機器人B行走的時間為t(s).
(1)若兩機器人同時出發(fā),
①當(dāng)t=時,AB= cm;當(dāng)t=7時,AB= cm;
②當(dāng)兩機器人相距4cm時,求機器人B行走的時間t的值;
(2)若機器人B先行走2s,機器人A再行走,當(dāng)兩機器人相距10cm時,請直接寫出t的值.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠ACB的平分線交AB于點O,以O為圓心的⊙O與AC相切于點D.
(1)求證:⊙O與BC相切;
(2)當(dāng)AC=3,BC=6時,求⊙O的半徑.
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【題目】“數(shù)形結(jié)合”是一種重要的數(shù)學(xué)思維,觀察下面的圖形和算式:
1=1=12
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
解答下列問題:請用上面得到的規(guī)律計算:21+23+25+27+…+101=( )
A.2601B.2501C.2400D.2419
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