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已知二次函數y=x2+bx+c的圖象與y軸交于點A（0，-6），與x軸的一個交點坐標是B（-2，0）．
（1）求二次函數的關系式，并寫出頂點坐標；
（2）將二次函數圖象沿x軸向左平移個單位長度，求所得圖象對應的函數關系式．
【答案】分析：（1）將二次函數圖象與坐標軸的交點坐標代入拋物線的解析式中，即可求得待定系數的值，然后將所得二次函數解析式化為頂點式，求出其頂點坐標；
（2）根據二次函數圖象左加右減，上加下減的平移規(guī)律進行求解．
解答：解：（1）依題意，有：
，解得；
∴y=x2-x-6=x2-x+-=（x-）2-；
∴拋物線的頂點坐標為（，-）．
（2）由（1）知：拋物線的解析式為y=（x-）2-；
將其沿x軸向左平移個單位長度，得：y=（x-+）2-=（x+2）2-．
點評：此題主要考查的是用待定系數法求函數解析式的方法，及二次函數圖象的平移．
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22、已知二次函數y=x2+mx+m-5，
（1）求證：不論m取何值時，拋物線總與x軸有兩個交點；
（2）求當m取何值時，拋物線與x軸兩交點之間的距離最短．

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已知二次函數y=x2+（2a+1）x+a2-1的最小值為0，則a的值是（　�。�
A、
3
4
B、-
3
4
C、
5
4
D、-
5
4

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精英家教網已知二次函數y=-x2+2x+m的部分圖象如圖所示，則關于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解為（　�。�
A、x1=1，x2=3B、x1=0，x2=3C、x1=-1，x2=1D、x1=-1，x2=3

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8、已知二次函數y1=x2-x-2和一次函數y2=x+1的兩個交點分別為A（-1，0），B（3，4），當y1＞y2時，自變量x的取值范圍是（　�。�

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已知二次函數y=-x2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的一個交點坐標為（-1，0），與y軸的交點坐標為（0，3）．
（1）試求二次函數的解析式；
（2）求y的最大值；
（3）寫出當y＞0時，x的取值范圍．

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